计数排序

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本页面要介绍的不是 基数排序。

本页面将简要介绍计数排序。

简介

计数排序（英语：Counting sort）是一种线性时间的排序算法。

工作原理

计数排序的工作原理是使用一个额外的数组 ，其中第 个元素是待排序数组 中值等于 的元素的个数，然后根据数组 来将 中的元素排到正确的位置。1

它的工作过程分为三个步骤：

  1. 计算每个数出现了几次；
  2. 求出每个数出现次数的 前缀和；
  3. 利用出现次数的前缀和，从右至左计算每个数的排名。

counting sort animate example

性质

稳定性

计数排序是一种稳定的排序算法。

时间复杂度

计数排序的时间复杂度为 ，其中 代表待排序数据的值域大小。

代码实现

伪代码

C++

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// C++ Version
const int N = 100010;
const int W = 100010;

int n, w, a[N], cnt[W], b[N];

void counting_sort() {
  memset(cnt, 0, sizeof(cnt));
  for (int i = 1; i <= n; ++i) ++cnt[a[i]];
  for (int i = 1; i <= w; ++i) cnt[i] += cnt[i - 1];
  for (int i = n; i >= 1; --i) b[cnt[a[i]]--] = a[i];
}

Python

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# Python Version
N = W = 100010
n = w = 0
a = b = [0] * N
cnt = [0] * W

def counting_sort():
    for i in range(1, n + 1):
        cnt[a[i]] += 1
    for i in range(1, w + 1):
        cnt[i] += cnt[i - 1]
    for i in range(n, 0, -1):
        b[cnt[a[i]] - 1] = a[i]
        cnt[a[i]] -= 1

参考资料与注释

  1. 计数排序 - 维基百科，自由的百科全书 ↩

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